מדענים יוונים קדומים כבר תהו האם אדם יצר מתמטיקה או שהיא קיימת ומכוונת את התפתחות היקום בפני עצמה, ואדם מסוגל להבין במידה מסוימת את המתמטיקה. אפלטון ואריסטו האמינו שבני אדם אינם יכולים לשנות או להשפיע על המתמטיקה. עם התפתחות נוספת של המדע, ההנחה כי מתמטיקה היא דבר שניתן לנו מלמעלה, מתחזק באופן פרדוקסלי. תומס הובס במאה ה -18 כתב ישירות כי הגיאומטריה כמדע הוקרבה לאדם על ידי אלוהים. חתן פרס נובל, יוג'ין וויגנר, כבר במאה העשרים כינה את השפה המתמטית "מתנה", אולם אלוהים כבר לא היה באופנה, ועל פי ויגנר קיבלנו את המתנה מהגורל.
יוג'ין ויגנר כונה "הגאון השקט"
הסתירה בין התפתחות המתמטיקה כמדע לבין התחזקות האמונה הטובה יותר ויותר בטבע העולם שלנו, שנקבעה מראש מלמעלה, נראית רק לעין. אם רוב שאר המדעים לומדים על העולם, בעצם, מבחינה אמפירית - ביולוגים מוצאים זן חדש ומתארים אותו, כימאים מתארים או יוצרים חומרים וכו '- אז המתמטיקה השאירה ידע ניסיוני לפני זמן רב. יתר על כן, זה יכול לעכב את התפתחותה. אם גלילאו גליליי, ניוטון או קפלר, במקום להעלות השערה לגבי תנועת כוכבי הלכת והלוויינים, היו מביטים דרך טלסקופ בלילה, הם לא יוכלו למצוא שום גילוי. רק בעזרת חישובים מתמטיים הם חישבו לאן לכוון את הטלסקופ, ומצאו אישור להשערותיהם ולחישוביהם. ולאחר שקיבלתי תיאוריה הרמונית ויפה מתמטית של תנועת גרמי השמים, כיצד ניתן היה להשתכנע בקיומו של אלוהים, שסידר את היקום בהצלחה והגיונית כל כך?
לפיכך, ככל שמדענים לומדים יותר על העולם ומתארים אותו בשיטות מתמטיות, ההתאמה של המנגנון המתמטי לחוקי הטבע מפתיעה יותר. ניוטון מצא שכוח האינטראקציה הכבידתית הוא ביחס הפוך לריבוע המרחק בין גופים. המושג "מרובע", כלומר התואר השני, הופיע במתמטיקה לפני זמן רב, אך באורח פלא הגיע לתיאור החוק החדש. להלן דוגמה ליישום מפתיע עוד יותר של המתמטיקה בתיאור התהליכים הביולוגיים.
1. ככל הנראה, הרעיון שהעולם סביבנו מבוסס על מתמטיקה עלה לראשונה בראשו של ארכימדס. זה אפילו לא קשור לביטוי הידוע לשמצה על נקודת המשען ומהפכת העולם. ארכימדס, כמובן, לא יכול היה להוכיח שהיקום מבוסס על מתמטיקה (וכמעט אף אחד לא יכול). המתמטיקאי הצליח להרגיש שניתן לתאר את כל מה שיש בטבע בשיטות המתמטיקה (הנה זה נקודת המשען!), ואפילו תגליות מתמטיות עתידיות כבר מגולמות אי שם בטבע. העניין הוא רק למצוא את הגלגולים האלה.
2. המתמטיקאי האנגלי גודפרי הארדי היה כל כך להוט להיות מדען כורסה גרידא שחי בעולם הגבוה של הפשטות מתמטיות, שבספרו שלו, שכותרתו בפאתטי "התנצלותו של מתמטיקאי", כתב שהוא לא עשה שום דבר מועיל בחיים. מזיק, כמובן, גם - רק מתמטיקה טהורה. עם זאת, כאשר הרופא הגרמני וילהלם וויינברג חקר את התכונות הגנטיות של אנשים המזדווגים באוכלוסיות גדולות ללא נדידה, הוא הוכיח כי המנגנון הגנטי של בעלי חיים אינו משתנה, באמצעות אחת מעבודותיו של הרדי. העבודה הוקדשה לתכונות של מספרים טבעיים, והחוק נקרא חוק וינברג-הרדי. מחברו המשותף של וויינברג היה בדרך כלל המחשה מהלכת לתזה "עדיף לשתוק". לפני שמתחילים לעבוד על ההוכחה, מה שמכונה. הבעיה הבינארית של גולדבאך או הבעיה של אוילר (כל מספר זוגי ניתן לייצג כסכום של שני ראשונים) הרדי אמר: כל טיפש ינחש זאת. הרדי נפטר בשנת 1947, טרם נמצאה הוכחת התזה.
למרות המוזרויות שלו, גודפרי הרדי היה מתמטיקאי חזק מאוד.
3. גלילאו גליליי המפורסם בחיבור הספרותי "מאסטר בוחן" כתב ישירות כי היקום, כמו ספר, פתוח לעיני כל אדם, אך ספר זה יכול להיקרא רק על ידי מי שמכיר את השפה בה הוא כתוב. וזה כתוב בשפת המתמטיקה. באותה תקופה הצליח גלילאו לגלות את הלוויינים של צדק ולחשב את מסלוליהם, והוכיח שהכתמים על השמש ממוקמים ישירות על פני הכוכב, תוך שימוש בבנייה גיאומטרית אחת. רדיפתו של גלילאו על ידי הכנסייה הקתולית נגרמה דווקא בגלל שכנועו שקריאת ספר היקום היא פעולה של הכרת המוח האלוהי. הקרדינל בלארמין, ששקל את המקרה של מדען בקהילה הקדושה ביותר, הבין מיד את הסכנה של השקפות כאלה. בגלל הסכנה הזו סחט גלילאו את ההכרה שמרכז היקום הוא כדור הארץ. בשפה מודרנית יותר, היה קל יותר להסביר בדרשות שגלילאו חרה בכתבי הקודש מאשר לפרוש את עקרונות הגישה לחקר היקום במשך זמן רב.
גלילאו במשפטו
4. מומחה בפיזיקה מתמטית מיץ 'פייגנבוים בשנת 1975 גילה שאם חוזרים מכנית על חישוב של כמה פונקציות מתמטיות על מחשבון מיקרו, תוצאת החישובים נוטה ל 4.669 ... פייגנבאום עצמו לא יכול היה להסביר את המוזרות הזו, אך כתב מאמר על כך. לאחר חצי שנה של ביקורת עמיתים, המאמר הוחזר אליו, והמליץ לו להקדיש פחות תשומת לב לצירופי מקרים אקראיים - בכל זאת מתמטיקה. ומאוחר יותר התברר כי חישובים כאלה מתארים בצורה מושלמת את התנהגות הליום נוזלי כשמחממים אותם מלמטה, מים בצינור שהופכים למצב סוער (זה כאשר מים זורמים מהברז עם בועות אוויר) ואפילו מים נוטפים בגלל ברז סגור באופן רופף.
מה יכול היה מיטשל פייגנבאום לגלות אם היה לו אייפון בצעירותו?
5. אבי כל המתמטיקה המודרנית, למעט חשבון, הוא רנה דקארט עם מערכת הקואורדינטות על שמו. דקארט שילב אלגברה עם גיאומטריה, והביא אותם לרמה חדשה איכותית. הוא הפך את המתמטיקה למדע מקיף באמת. אוקליד הגדול הגדיר נקודה כמשהו שאין לו ערך ואינו ניתן לחלוקה לחלקים. בדקארט הנקודה הפכה לפונקציה. כעת, בעזרת פונקציות, אנו מתארים את כל התהליכים הלא ליניאריים מצריכת בנזין ועד לשינויים במשקל עצמו - אתה רק צריך למצוא את העקומה הנכונה. עם זאת, מגוון תחומי העניין של דקארט היה רחב מדי. בנוסף, תקופת הזוהר של פעילותו נפלה על זמנו של גלילאו, דקארט, על פי הצהרתו שלו, לא רצה לפרסם מילה אחת הסותרת את תורת הכנסייה. וללא זאת, למרות אישורו של הקרדינל רישילייה, הוא קילל הן את הקתולים והן את הפרוטסטנטים. דקארט נסוג לתחום הפילוסופיה הטהורה ואז מת לפתע בשבדיה.
דקארט רנה
6. לפעמים נראה כי על הרופא הלונדוני והוותיק העתיק ויליאם סטוקלי, שנחשב לחברו של אייזיק ניוטון, היה צריך להיות כפוף לחלק מההליכים מארסנל האינקוויזיציה הקדושה. בעזרת ידו הקלה האגדה על התפוח הניוטוני הסתובבה ברחבי העולם. כאילו, איכשהו אני בא לחבר שלי יצחק בשעה חמש-שעה, אנחנו יוצאים לגן ושם התפוחים נופלים. קח את יצחק, וחשוב: מדוע תפוחים רק נופלים? כך נולד חוק הכבידה האוניברסלי בנוכחות עבדך הצנוע. חילול קודש של מחקר מדעי. למעשה, ניוטון, ב"עקרונות המתמטיים של הפילוסופיה הטבעית ", כתב ישירות כי הוא הפיק מתמטית את כוחות הכובד מתופעות שמימיות. קשה מאוד לדמיין את סולם הגילוי של ניוטון. אחרי הכל, אנו יודעים כעת שכל חוכמת העולם נכנסת לטלפון, ועדיין יהיה מקום. אבל בואו נעמיד את עצמנו בנעליו של אדם מהמאה ה -17, שהצליח לתאר את תנועתם של גרמי שמיים כמעט בלתי נראים ואת האינטראקציה של עצמים באמצעים מתמטיים פשוטים למדי. הביע רצון אלוהי במספרים. שריפות האינקוויזיציה כבר לא בערו באותה תקופה, אך לפני ההומניזם היו לפחות עוד 100 שנה. אולי ניוטון עצמו העדיף שעבור ההמונים תהיה זו הארה אלוהית בצורת תפוח, ולא הפריך את הסיפור - הוא היה אדם דתי מאוד.
העלילה הקלאסית היא ניוטון והתפוח. גיל המדען צוין נכון - בזמן הגילוי ניוטון היה בן 23
7. לעתים קרובות ניתן להיתקל בציטוט על האל מאת המתמטיקאי המצטיין פייר-סימון לפלאס. כששאל נפוליאון מדוע אלוהים לא מוזכר אפילו פעם אחת בחמשת הכרכים של מכניקה שמימית, ענה לפלאס שהוא אינו זקוק להשערה כזו. לפלס אכן לא היה מאמין, אך אין לפרש את תשובתו בצורה אתאיסטית לחלוטין. בפולמוס עם מתמטיקאי אחר, ג'וזף לואי לגראנז ', הדגיש לפלאס כי השערה מסבירה הכל, אך אינה מנבאת דבר. המתמטיקאי טען בכנות: הוא תיאר את מצב העניינים הקיים, אך כיצד זה התפתח ולאן הכיוון, הוא לא יכול היה לחזות. ולפלייס ראה את משימת המדע בדיוק בזה.
פייר-סימון לפלס
